Deeder.fr

Tribulations d'un geek...

Aller au contenu | Aller au menu | Aller à la recherche

Keyword - sciences

Fil des billets - Fil des commentaires

4 août 2009

C'est l'histoire d'une chèvre...

Et si nous faisions un peu de maths par ce magnifique temps ? Mais je vous rassure, je ne vais pas vous faire des maths barbantes avec par exemple un cours sur les formes sesquilinéaires à symétrie alternée ou hermitienne, non, loin de moi cette idée… Manipuler les outils mathématiques, ça peut être marrant et parfois déconcertant, la preuve !

Equation de maths

Je vais tâcher de vous énoncer un fameux problème de probabilités qui est bien souvent incompris par le quidam sans explications propices. Vous connaissez peut-être déjà la réponse si vous avez vu le film Las Vegas 21, mais l’avez-vous compris ? Rien n’est moins sûr…

Nous sommes à un jeu télévisé. Sur le plateau se dressent 3 portes et derrière chacune d’elle, un lot. Deux d’entre elles cachent une chèvre, la troisième cache une voiture. On demande au joueur de sélectionner une porte et de se placer devant. Parmi les deux portes restantes, le présentateur, qui sait ce que cache chacune des portes, va ouvrir une porte derrière laquelle se cache une chèvre. On demande ensuite au joueur s’il désire ou non changer de porte. Dans son intérêt, que doit-il faire ?

Je ne vais pas vous faire mariner plus longtemps, mais essayez de jouer le jeu et de réfléchir par vous même avant de lire la réponse. Nombre de personnes sont tentées de répondre que chacune des portes restantes a la même probabilité de cacher la voiture : le joueur aurait donc, quelque soit son choix, une 50% de chances de gagner. C’est ce que vous pensiez ? Et bien je suis désolé de vous dire que vous vous fourvoyez !

En réalité, si le joueur conserve son choix, il a une probabilité de 1/3 de gagner, contre 2/3 s’il change de porte. Vous êtes sceptiques ? Quelques explications s’imposent…

Tout le paradoxe, plus connu sous le nom du paradoxe de Monty Hall, repose sur le fait que le présentateur sait ce qui ce cache derrière les portes. Lorsqu’il ouvre un des deux portes parmi celles restantes, il le fait donc en connaissance de cause. Ainsi, si au départ les trois choix sont équiprobables donc équivalent à une probabilité de gain d’1/3, la probabilité associée à la porte qui est ouverte par le présentateur, se reporte en quelque sorte sur celle qu’il n’ouvre pas.

En effet, on a une information supplémentaire sur la porte qu’il n’a pas ouvert : s’il ne l’a pas choisie c’est qu’elle a potentiellement plus de chances de cacher la voiture. En revanche on ne sait rien de plus sur la porte devant laquelle était posté le joueur car le présentateur n’avait aucun choix la concernant : elle conserve donc sa probabilité originelle.

Vous restez encore méfiant et voulez du concret ? Très bien, passons à la pratique. Admettons que le joueur sélectionne d’abord la première porte. Trois cas s’offrent à nous :

  • La voiture est derrière la porte 1. Si le joueur change, il perd quelque soit la porte ouverte par le présentateur.
  • La voiture est derrière la porte 2. Le présentateur va donc ouvrir la porte 3. Si le joueur change, il gagne.
  • La voiture est derrière la porte 3. Le présentateur va donc ouvrir la porte 2. Si le joueur change, il gagne.

Soit au final deux chances sur trois de gagner si le joueur effectue un changement.

Et si le joueur ne change pas ?

  • La voiture est derrière la porte 1. Si le joueur ne change pas, il gagne quelque soit la porte ouverte par le présentateur.
  • La voiture est derrière la porte 2. Le présentateur va donc ouvrir la porte 3. Si le joueur ne change pas, il perd.
  • La voiture est derrière la porte 3. Le présentateur va donc ouvrir la porte 2. Si le joueur ne change pas, il perd.

Soit une chance sur trois de gagner. Vous êtes convaincu ?

Par contre, si le présentateur ne savait rien du tout et qu’il ouvrait, sur les deux portes restantes, une au hasard et que par ce même hasard il en choisissait une qui cachait une chèvre, la probabilité que la porte sélectionnée cache la voiture serait la même que la probabilité que la voiture se cache derrière la porte restante.

Déconcertant et limpide à la fois n’est-ce pas ? Et oui, les mathématiques, c’est comme les antibiotiques, c’est pas toujours automatique ! ;-)

30 juillet 2008

Tout n'est qu'une question de taille...

Comparativement aux fourmis, nous nous sentons géants. Face aux éléphants ou aux fourmis, notre modestie revient subitement. Un quelconque scientifique un peu fou a déclaré un jour, en tirant la langue, que tout était relatif. Ce que je vous propose ici, c'est de voir à quel point nous ne sommes qu'une minuscule poussière dans l'univers qui est le notre via une vidéo que j'ai trouvé étonnamment bien réalisée. Cette dernière juxtapose planètes et étoiles dans un ordre de taille croissant pour nous faire prendre conscience que notre existence n'est pas loin du règne de l'infiniment petit.


Planets and stars size in scale

Alors ? qu'en avez-vous pensé ? J'ai pour ma part été bluffé par cette représentation qui permet de concrétiser plus facilement le rapport de taille entre les différents astres. On navigue de surprise en surprise et chaque fois que l'on croit que l'étoile qui nous est présentée est la plus grosse entité qui puisse exister, elle ne se fait pas priée pour être suppléée par une nouvelle entité aux proportions démesurées. On en aurait presque le vertige... Magnifique n'est-ce pas ?

20 février 2008

Quand Superman nous fait aimer les sciences...

Comment Superman peut-il voler ? Comment arrive-t-il à arrêter des trains ? Est-il probable qu'il puisse faire des bonds de la hauteur d'un immeuble de 20 étages ? Autant de questions que chacun s'est posé un jour ou l'autre en regardant les aventures de notre Kryptonien préféré. Ou pas... Et c'est justement là l'intérêt des vidéos qui suivent puisqu'elles expliquent des phénomènes surnaturels par des principes physiques expliqués de manière à ce qu'ils deviennent compréhensibles par tous. "Quand l'exemple de Superman permet de vulgariser la physique", ce sont trois vidéos de 5 minutes chacune que j'ai découvertes par hasard et que je vous propose de regarder à votre tour.

Les deux autres vidéos sont dans la suite de ce billet...

Lire la suite...

19 août 2007

En 2012, offrez vous un séjour dans un hôtel spatial...

Le voyage dans l'espace a toujours été un rêve universel, tout du moins dans nos pays développés où nous ne manquons de rien. Peut-être qu'en 2012 vous pourrez vous envoyer en l'air dans le premier hôtel installé dans l'espace : le Galactic Suite. Bien évidemment, ceci étant sous réserve que vous disposiez des 4 millions de dollars nécessaires à un voyage de trois jours, les huit semaines d'entrainement nécessaire à votre départ étant offertes par la maison.

Galactic Suite

Il y a quelques années de cela, Xavier Claramunt, alors ingénieur dans l'aérospatial, s'est mis à rêver d'un hôtel de l'espace. Ce rêve à trois milliards de dollars prend aujourd'hui forme grâce à des investisseurs privés du Japon, des Etats Unis, ainsi que des Emirats Arabes Unis. Une compagnie américaine dont l'objectif est de coloniser Mars a également prévu d'investir dans ce projet fou qui représente la première concrétisation de leurs ambitions.

Le voyage se passera à bord d'une fusée contenant un module (avec ses occupants) qui viendra ensuite se fixer sur une base en révolution pour que l'hôtel prenne une forme similaire à une molécule. Chaque tour effectué par le Galactic Suite autour de la Terre prendra environ 80 minutes. Ainsi, pendant trois jours, les voyageurs venus d'ailleurs verront 45 fois le lever du soleil. Ils pourront observer la vue, revêtir une combinaison pour aller faire un tour en dehors de leur module et, s'il leur reste du temps libre, participer à des expériences scientifiques.

Avec près de 40 000 clients potentiels (c'est à dire suffisamment riches pour pouvoir se payer un tel voyage) et à raison de 6 personnes par voyage, le réchauffement climatique et la disparition d'hydrocarbures ne sont pas près de se porter mieux. La seule réponse que Xavier Claramunt apporte à cet argument est que le fait de voir la Terre à travers leur hublot devrait sensibiliser les touristes de l'espaces de manière à ce qu'ils s'investissent dans la protection de notre planète. Même si ça fait rêver, c'est un peu léger comme réponse, vous ne trouvez pas ? ;-)

Via CNN.

19 mars 2007

De la glace plus chaude que l'eau bouillante

Ne me traitez pas de fou, ce billet est tout ce qu'il y a de plus sérieux et son titre n'ets que le reflet des avancées de la science. Si l'on vous parle de la molécule d'H20 et de ses états, vous vous contenterez surement d'énumérer la glace froide que nous avons l'habitude de manipuler, l'eau à l'état liquide et la vapeur. C'est un bon début mais tout ignare que vous êtes (c'est à dire au moins autant que moi), vous pensez avoir fait le tour de la question. Manque de bol c'est une réponse qu'on pourrait qualifier de lacunaire.

En effet, nous sommes loin, encore aujourd'hui, de connaître toutes les formes que peut prendre l'eau. Rien que la glace ne comporte pas moins d'une douzaine d'états dont vous ne connaissez que celui qui fond dans votre pastis dominical. En effet, augmenter la pression à laquelle sont soumises les molécules d'eau a habituellement l'effet de les réchauffer pour leur donner l'état de gaz. mais il suffit alors que les conditions appliquées deviennent extrêmes en avoisinant les 3 Gigapascal pour que l'eau se transforme alors facilement en solide.

Et c'est précisément ce qu'on fait les chercheurs du Sandia National Laboratories situé à Albuquerque (Nouveau Mexique) : grâce à leur machine nommée la Sandia’s Z machine, Daniel Dolan a fabriqué ce type de glace dont la particularité est d'atteindre une température supérieure au point d'ébullition de l'eau et qui se forme en moins de, tenez vous bien, 100 nanosecondes !

Selon les scientifiques, au dessous de 70 000 atmosphères (ou atm), soit 70 000 la pression que nous subissons à la surface de la Terre, l'eau se trouble, signe de la présence d'un précipité solide qui s'apparente à de la glace. Cependant, au dessus de 70 000 atm (une pression équivalente à celle que l'on pourrait subir à 700 000m de profondeur dans un océan), l'eau alors entièrement transparente est uniquement présente à l'état solide. De la même manière, en dessous des températures nécessaires à une transformation de l'eau en glace, elle redevient liquide sous son état dit "supercooled".

A quoi peuvent bien servir de telles recherches ? L'étude du comportement des matériaux dans des conditions aussi extrêmes sert tout simplement à prévoir leur réaction et à penser leur usages différemment dans des domaines tels que l'armement et la défense, la fabrication de nouveaux matériaux ou d'autres cas pour lesquels les matériaux sont soumis à des épreuves diverses. Ces découvertes apportent également d'autres questions telles que la véritable nature de l'eau à la surface de Neptune. Une chose est sûre, rien de marketing dans tout cela : j'imagine mal un glaçon à plus de 100°C dans mon apéro... ;)

Plus de détails physico-technologiques dans cet article en anglais.